Nacido en Siberia, lugar en el que su familia se había exiliado, Yurii Annenkov se trasladó a San Petersburgo durante su infancia. Desde 1908 estudió en la universidad y asistió a los talleres de Savely Zeidenberg y de Yan Tsyonglinsky, donde entró en contacto con artistas de vanguardia como Matvey Vol’demar y Mijaíl Matyushin. Entre 1911 y 1912 Annenkov residió en París y trabajó en el estudio de Maurice Denis y en el de Félix Vallotton.

En 1913 regresó a San Petersburgo, donde evolucionó rápidamente hacia la abstracción, si bien no se asoció con ningún grupo artístico en concreto y continuó manteniendo cierta predilección por lo decorativo. Desde 1919 se interesó por el collage, medio en el que realizaría un gran número de obras, y desarrolló una intensa actividad como ilustrador tanto de revistas, como Satirikon o Argus, como de libros de temas variados, entre los que destaca el poema revolucionario de Alexander Blok «Dvenadtsat» (Los Doce, San Petersburgo, 1918). Paralelamente se dedicó a la realización de retratos en los que combinaba el interés por el físico del retratado con una fragmentación del espacio pictórico deudora del cubismo y el constructivismo. Entre los retratos que realizó en esta época figuran personalidades como León Trotsky.

Annenkov dirigió el resurgimiento del grupo Mundo del Arte entre 1922 y 1924 y colaboró en el establecimiento de la Sociedad de Pintores de Caballete. Diseñó puestas de escena teatrales en Moscú y Petrogrado (hoy San Petersburgo) y las celebraciones de 1920 para conmemorar la Revolución de 1917 en las calles de Petrogrado y la escenificación de la toma del Palacio de Invierno en un espectáculo en el que intervinieron alrededor de siete mil actores. Desde 1924 residió en París, donde continuó su actividad como escenógrafo.

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