Acorde con dicha política, desde 1960, diferentes selecciones de la Colección comenzaron a viajar por todo el mundo. Paralelamente se inició también un importante programa de préstamos a otras muestras, siendo pocas las grandes ocasiones de exposiciones colectivas que no hayan contado de un modo u otro con la Colección Thyssen-Bornemisza.
La segunda exposición temporal tuvo lugar en 1960 en Essen, ya bajo el nombre de Colección Thyssen-Bornemisza. Un año después, la National Gallery de Londres acogió la muestra “De Van Eyck a Tiépolo. Una exposición de Pinturas de la Colección Thyssen-Bornemisza”. En la década de los 70 se organizaron varias exposiciones de obras modernas de la Colección en Alemania, Japón, Bélgica, Francia, Australia y Nueva Zelanda. Entre 1979 y 1981 la exposición “Pintura de los Maestros Antiguos de la Colección Thyssen-Bornemisza” visitó nueve ciudades de los Estados Unidos. En los años 80 una exposición de maestros modernos y norteamericanos estuvo de gira por Europa, Estados Unidos y Japón. La serie de exposiciones de maestros norteamericanos en Estados Unidos supuso un espaldarazo definitivo a la colección de pintura norteamericana. También se llevaron a distintos lugares exposiciones de arte abstracto, pintura norteamericana del siglo XIX, pintura expresionista y moderna alemana, y de objetos de oro y plata.
De especial relevancia fueron las exposiciones organizadas en Rusia en tres ocasiones: en 1983 en San Petersburgo y en Kiev, en 1987 en Moscú y en San Petersburgo, y en 1988 en Novosibirsk, en Siberia. Estas exposiciones propiciaron el intercambio con obras impresionistas y postimpresionistas del Hermitage y del Museo Pushkin, que se expusieron en Villa Favorita en 1983. Este intercambio marcó un hito importante en el incremento de las relaciones culturales entre la URSS y los países occidentales, y significó también el comienzo de un nuevo programa de exposiciones temporales en la sede de la Colección en Suiza. Villa Favorita acogió, entre otras, una exposición de pinturas de Goya de varias colecciones privadas de España, otra de obras maestras de los museos húngaros y una exposición de pinturas impresionistas norteamericanas de colecciones estadounidenses.
También cabe destacar, por el futuro que depararía a la Colección, las dos presentaciones que se hicieron en Madrid: “los Maestros Modernos” en 1986, en la Biblioteca Nacional, y los “Maestros Antiguos” en 1987, en la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando; en ambas ocasiones, con una gran respuesta por parte del público español.
Por aquellos años, el Barón Thyssen-Bornemisza empezaba a plantearse ya el futuro de su Colección. Tras la experiencia vivida a raíz del fallecimiento de su padre, su principal deseo era que la unidad de la Colección quedara asegurada en el futuro. Por otro lado, era también necesario un nuevo edificio que permitiera la instalación de las nuevas adquisiciones de forma permanente. El primer planteamiento fue la ampliación de la Galería de Villa Favorita, llegando incluso a convocarse un concurso arquitectónico que reinició el anteproyecto del arquitecto británico Robert Stirling. Sin embargo, ese proyecto no pudo llevarse a cabo y empezaron a surgir entonces diversas ofertas para instalar la Colección fuera de Suiza. Las más destacadas vinieron de Estados Unidos (de la Fundación Getty), y de los gobiernos de Inglaterra, Alemania y España. Poco a poco, la oferta española fue ganando terreno a las demás; las condiciones que ofrecía para la estabilidad del futuro de la Colección y su difusión pública eran inmejorables. Sin duda tuvo un papel decisivo la excepcional ubicación del edificio que se ofrecía como futura sede del Museo, el céntrico Palacio de Villahermosa, situado casi frente al Prado y muy cerca del Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía. No se puede olvidar tampoco en todo este proceso la labor realizada por la Baronesa Thyssen-Bornemisza, de nacionalidad española. Casada con el Barón en 1985, Carmen Cervera ha compartido siempre con él su deseo de que la Colección permaneciera unida, que estuviera al alcance de todo el mundo, y expuesta en las mejores condiciones.
Fachada del Palacio de Villahermosa
La instalación definitiva de la Colección en España fue fruto de un proceso gradual y de unos acuerdos muy meditados por parte de los Barones Thyssen-Bornemisza y el Gobierno Español. Corrían los últimos años de la década de los 80 cuando la prensa española empezó a hablar de posibles contactos entre ambas partes. A principios de 1988, el Duque de Badajoz, Luis Gómez-Acebo, que tuvo un papel destacado en el establecimiento de los contactos iniciales, declaró que era inminente la decisión sobre el destino de la Colección. Efectivamente, en el mes de marzo de ese mismo año, el Ministro de Cultura, Javier Solana, confirmó que la Colección Thyssen-Bornemisza se instalaría en España por un período mínimo de nueve años y medio, con posibilidades de negociar su instalación definitiva. Unos días más tarde, el propio Barón, en la presentación de la exposición de Maestro Antiguos en Londres, anunció la venida de parte de la Colección a nuestro país, mediante la fórmula de préstamo temporal.
El 7 de abril de 1988, el Barón Hans Heinrich Thyssen-Bornemisza y el Ministro de Cultura, Javier Solana, firmaron el Protocolo de Intenciones por el cual 775 cuadros de la Colección Thyssen-Bornemisza podrían exponerse en España. El protocolo preveía una cesión por nueve años y medio, aunque quedaba abierta la posibilidad de nuevas negociaciones para una cesión definitiva.
El Palacio de Villahermosa fue remodelado por Rafael Moneo