Pintor y comerciante de arte holandés nacido en Amberes. Tras la ocupación española de esta ciudad en 1585 la familia de Bosschaert abandonó la urbe por temor a las persecuciones religiosas, trasladándose a Middelburg. Sobre la formación y los primeros años de la carrera de Bosschaert no tenemos excesivos datos, salvo que en 1593 está registrado por primera vez como pintor en el gremio de San Lucas de Middelburg. La primera obra firmada conservada está fechada, sin embargo, mucho más tarde, en 1605, lo que ha hecho suponer que hasta entonces se había dedicado más a su otra profesión: la de comerciante de arte. Contrajo matrimonio en 1604 con Maria van der Ast, hermana del pintor Balthasar van der Ast, a quien acogió en su casa tras la muerte de su padre en 1606, y a quien formó como pintor. Entre 1597 y 1613 ocupó varias veces el cargo de decano del gremio de San Lucas de Middelburg, a la vez que continuó ejerciendo como comerciante de arte. De su actividad como vendedor sabemos que participó en transacciones con mercancía procedente de Amberes, Frankfurt, Inglaterra e Irlanda, y fue intermediario de artistas como Paolo Veronés o Georg Flegel.

En 1615 está documentado en Bergen-op-Zoom, sin embargo, en 1616 adquirió la ciudadanía en Utrecht inscribiéndose en el gremio de pintores de esta ciudad, y desde 1620 continuó su trabajo en Breda. Murió un año más tarde, durante un viaje que realizó a La Haya para entregar una obra que le había sido encargada. Tres de sus hijos siguieron sus pasos en la pintura: Ambrosius, Abraham y Johan. Destacado pintor especializado en bodegones con flores, Bosschaert está considerado uno de los padres del género y el creador de un modelo que perduró en Middelburg hasta mediados del siglo XVII. Sus bodegones de flores son representaciones realistas, en las que tulipanes, rosas y otras flores cultivadas aparecen organizadas simétricamente, con un marcado verticalismo, y coronadas por una flor exótica.

Obras