Hijo de un pintor de retratos, con el que empezó sus estudios, continuándolos, a partir de 1755, con el paisajista Blaise Nicolas Le Sueur en la Academia de Berlín. En 1762, Hackert abandonó Berlín e inició un viaje por todo el norte de Alemania que le llevó hasta Suecia, donde fue introducido, en 1764, por el barón Von Olthoff en la corte de Estocolmo. Allí pintó para el rey la Vista de Karlsberg, en una colección privada, varios dibujos para la reina y su primera serie de grabados con vistas de Suecia. En 1765 está documentado en Hamburgo, de donde partió hacia París. En Francia conoció al famoso grabador y pintor de paisajes Johan Georg Wille, quien se convirtió en su maestro y amigo. Finalmente, en 1768, se marchó a Italia, donde tras visitar Livorno, Pisa y Florencia se estableció en Roma, integrándose en la comunidad de artistas alemanes residentes en la ciudad, liderada entonces por Mengs y Winckelmann. Viajero infatigable, Hackert visitó en los años siguientes Sicilia, en 1777, y Suiza, en 1778, trayectos en los que realizó numerosos apuntes y dibujos, con los que después construiría sus pinturas o grabados con paisajes. Fue una figura esencial en el desarrollo del grabado como un medio independiente.

En 1782, Hackert conoció al rey Fernando IV de Nápoles, convirtiéndose, cuatro años más tarde, en pintor de su corte. Sus vistas de Italia fueron muy apreciadas y conocidas en toda Europa. Hackert debe gran parte de su fama al apoyo que recibió de su amigo Goethe, a quien conoció en 1787 en Nápoles, y quien no dudó en ensalzar sus cualidades como pintor en su obra Viaje a Italia. Cuando la Revolución de 1799 le forzó a abandonar Nápoles, Hackert se estableció permanentemente en San Pietro di Careggi, cerca de Florencia. A su muerte, en 1807, Goethe, publicó y editó sus memorias.

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