Hijo de un orfebre de Biberach an der Riss, Schönfeld probablemente recibió su primera formación en la ciudad de Memmingen en el taller de los Sichelbein, familia de pintores. Su primera obra documentada, Diana, un dibujo fechado en 1626, conservado en la Staatsgalerie de Stuttgart, muestra cómo Schönfeld se interesó desde sus inicios por la Antigüedad clásica. En 1633 se encuentra en Roma, donde perteneció al círculo de pintores de la Schildersbent, la sociedad de artistas del norte residentes en la ciudad. En Italia su obra se dejó influir por los pintores holandeses de paisajes italianizantes, especialmente por Cornelis van Poelenburgh y Herman van Swanevelt, a la vez que se sintió enormemente atraído por el estilo clasicista de Nicolas Poussin. En 1638 se trasladó a Nápoles, donde permaneció durante casi una década. Allí conoció las animadas composiciones, llenas de color, de Salvator Rosa, Aniello Falcone, Domenico Gargiulo y Bernardo Cavallino, que ejercieron una poderosa influencia en su pintura. Una de las obras más bellas de esta época, El rapto de Proserpina, conservada en el Schaezlerpalast de Augsburgo, muestra también la fuerte impronta de los grabados de Jacques Callot.

En 1651 Schönfeld está documentado de nuevo en Alemania, adquiriendo en 1652 la ciudadanía en Augsburgo, donde permaneció hasta su muerte. Durante los años siguientes trabajó intensamente en diferentes ciudades de Baviera y del norte de Austria. Su primer encargo importante lo recibió del arzobispo de Salzburgo, para cuya catedral ejecutó varias pinturas que todavía se conservan in situ. En 1667 está documentado en Múnich, donde para la Residenz realizó un conjunto decorativo dedicado al emperador Trajano que todavía permanece allí. Los últimos doce años de su carrera trabajó la pintura religiosa.

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