Poco se conoce de los años de formación de Marieschi. Sus primeros biógrafos, Orlandi y Guarienti, sostienen en su obra Abecedario Pittorico, de 1753, que el artista trabajó en su juventud en Alemania, viaje que, sin embargo, no se ha podido documentar. Más probable parece que Marieschi comenzará diseñando escenografías teatrales y otros decorados, aunque estudios recientes apuntan también a una posible formación con el pintor de historia Gaspare Diziani. Sin embargo, la primera referencia documental que de él existe es su participación, en 1731, en la decoración de la Piazzetta de Venecia con motivo de los carnavales.

Michele Marieschi comenzó a trabajar como maestro independiente a partir de la segunda mitad de la década de 1730. Sólo estuvo registrado en la fraglia dei pittori de Venecia durante cinco años, de 1736 a 1741. Al principio, influido por la obras de Marco Ricci y Luca Carlevarijs, empezó a pintar caprichos, entre sus primeros ejemplos se encuentran Capricho con ruinas clásicas y puente y Capricho con arco romano y campamento del Museo Civico Gaetano Filangeri, en Nápoles. Poco después Marieschi incorporó a su repertorio las vedute, seguramente alentado por el creciente éxito del que Canaletto gozaba con este género durante esos años.

La cronología de su obra resulta difícil de establecer, ya que las únicas referencias a este respecto las encontramos en los doce cuadros realizados, entre 1736 y 1738, para el mariscal Schulenburg, su cliente más importante. En 1741 publicó una serie de grabados que incluyen un autorretrato y veintiuna vistas de Venecia, conocidas como Magnificentiores selectioresque urbis Venetiarum prospectus. Marieschi murió joven, a la edad de treinta y dos años. Su alumno y seguidor más aventajado fue Francesco Albotto.

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